Vahva nimi pärineb 19. sajandi keskpaigast, mil Pärnu maantee ümbrus oli hõredalt asustatud ning heinamaadel võis kohta rohtu söövaid kitsi. Asutuse tihenemisele andis tõuke raudtee väljaehitamine 19. sajandi lõpus, samuti Lutheri Mööblivabriku avamine 1877. aastal.

Tänaseks on Kitsekülast saanud miljööväärtuslik ja väga hinnatud piirkond, mis oma kesklinna läheduse ning samas ajaloolise hõnguga asumina paljusid peibutab.

Kauba tänav asub Kitseküla nn tsaariaegses töölisasumis, kus majad on 20. sajandi algusaastate hõngulised. Aleksander Kivi, kes on uurinud Tallinna tänavanimede tekkelugusid, põhjendab Kauba tänava nime sellega, et tegemist oli Tallinn-Väike raudteejaama viiva kaubateega.

Kauba 36 krundile on ehitatud täiesti uus ja tänapäeva nõuetele vastav 3-korruseline korterelamu. Majaelanikele mõeldud parkimiskohad asuvad hoone soklikorrusel, kuhu pääseb spetsiaalse autoliftiga. Panipaigad paiknevad hoone esimesel korrusel, kuhu saab väikese moosikeldri rajada või mugavalt jalgrattaid hoiustada. Majas on kokku kümme korterit, millest 3 on kahetoalised, 6 kolmetoalised ja 1 neljatoaline. Mõnusa hoovialaga maja pakub kodutunnet inimestele, kes hindavad kesklinna võlusid, head infrastruktuuri ja paraja suurusega maja – et kõik naabrid oleksid omavahel tuttavad.

Hoone arhitektuurne lahendus on valminud projekteerimisbüroos Dialoog, arhitektide Anna Allikvee ja Anton Andrese käe all ning suhestub hästi Kitseküla ajalooga. Elamu paikneb rahuliku liiklusega Kauba ja Rapla tänavate ristumiskohal ning on suuremast tänavamelust eraldatud. Olulise lisaväärtuse elanikele pakub piisavalt avar, kuid samas privaatne sisehoov, elanike üldkasutuses oleva terrassiga. Hoov avaneb lõunapäikesele, olles tänavamürast majaga eraldatud. Ehitustööd on lõpetatud ja esimesed uued elanikud juba sisse kolinud! Hoonele on väljastatud kasutusluba.